الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لكتابة $\frac{q - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $- \frac{4 q - 7}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{q - 3}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $\frac{4 q - 7}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.6

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.8

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.9

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.10

اطرح $8 q$ من $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.5.11

أضف $- 15$ و $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.6.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.4.1

أعِد كتابة $- (3 q + 1)$ بالصيغة $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

خطوة 2.1.2.4.2

أضف $4$ و $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 q + 1}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $3 q + 1$ في $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 10 (\frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 q = - 25 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $- 25$ .

$3 q = - 26$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 q = - 26$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 q = - 26$ على $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = - \frac{26}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = - \frac{26}{3}$

الصيغة العشرية:

$q = - 8.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$q = - 8 \frac{2}{3}$